全等三角形性质定理：

全等三角形的对应角相等。
全等三角形的对应边相等。
能够完全重合的顶点叫对应顶点。
全等三角形的对应边上的高对应相等。
全等三角形的对应角的角平分线相等。
全等三角形的对应边上的中线相等。
全等三角形面积和周长相等。
全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形判定定理：

三边对应相等的三角形是全等三角形。
两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
两角及其夹边对应相等的三角形全等。
两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
一角相等，且非夹角的两边相等。

粉丝解法1：
以AE，EC为边作正方形AECF，连AC，过D作AE的垂线DG，记正方形的边长为a，
AB＝√(a2＋25)，sinB＝a/√(a2＋25)，cosB＝5/√(a2＋25)，
AD＝√(2a2－8a＋16)，sinDAE＝a/√(2a2-8a＋16)，
cosDAE＝(a－4)/√(2a2-8a＋16)，
cosADC＝【a2+(a－4)2＋42－(√2a)2】/2*4*√(2a2-8a＋16)＝(4－a)/√(2a2-8a＋16)，
sinADC＝a/√(2a2－8a＋16)，
sin(B＋DAE)＝a/√(a2+25)*(a－4)/√(2a2－8a＋16)＋5/√(a2＋25)*a/√(2a2－8a＋16)
＝sinADC＝a/√(2a2－8a＋16)，
a＝12。AD2=122＋(12－4)2＝208，AD＝4√13。