教学内容：81-82页《鸡兔同笼》
教学目标：
1.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.过程与方法：在解决问题的过程中，尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼"问题， 经历列举、画图、假设和方程等数学方法解决问题的过程，培养学生逻辑推理能 力。
3.情感态度和价值观：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究 意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点：经历探究过程， 用不同的假设策略解决“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法，并能解 决“鸡兔同笼”这一类的问题，建立假设策略的数学模型。
教具准备：多媒体课件 鸡和兔子玩具
一、激趣导入
1.出示玩具(鸡),猜价格(PPT同步)。
师：今天老师给同学们带来了一个小礼物，猜猜是什么?
生：小鸡(从背后偷看到的)。
师：那今天老师就要考考大家，谁能猜出这个小鸡的价格，我就送给他(她)。 谁先来?
生：10元。
师：高了。
生：2元。
师：低了……
(老师把学生猜的价格缩小区间，直到学生猜出价格)
师：那我就又有一个疑问，刚才你们是怎样把价格一步一步猜出来的?
引导学生(假设—)
师：同学们太棒了!那今天我希望同学们帮老师解决一个问题。
(PPT出示)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26 只脚。鸡和兔各有几只?
揭示课题：大约在一千五百年前，我国古代数学家提出这样有意思的问题—— 鸡兔同笼。今天我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。(板书：鸡兔同笼)
二、 合作探究
师：这个题中有没有隐含条件?
生： 一只鸡有2条腿， 一只兔子有4条腿。
师：那笼子里可能有几只鸡，可能有几只兔子?看看学习要求：
1、 先独立尝试猜测；
2、 将过程在练习本上表达出来；
3、 在小组内交流你的想法和做法，看看哪个小组的方法多。
师：那咱们就开始，刚刚猜对小鸡价格的同学这一组优先可以操作老师的道具。
(老师巡查小组讨论结果，让不同方法的学生到黑板板书)
(列表法、画图法、假设法、方程法)
师：首先让我们这一小组来给我们大家操作玩具道具，说说过程。 生： (假设有几只鸡几只兔有多少腿 ……)
师：这是有实物的情况下我们可以摆一摆，那没有实物的情况下，看同学们想出 了这么多方法，我们一起来看看吧。
师：请黑板上第一种方法的同学为我们说说他思考的过程，同时我们要随时向他 提问有疑问的地方。
生： (列表格，假设鸡几只兔子几只多少条腿)
师：那这种方法我们起个名字吧?
生：列表法。(PPT同步列表法)
师：请黑板上第二种方法的同学为我们说说他思考的过程，同时我们要随时向他 提问有疑问的地方。
生： (画图，假设鸡几只兔子几只多少条腿)
师：那这种方法我们起个名字吧?
生：画图法。
师：请黑板上第三种方法的同学为我们说说他思考的过程同时我们要随时向他提 问有疑问的地方。
生：假设全是鸡：
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就 少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一 只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有 几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡) 师：同学们听明白了吗?我看有些同学的眼睛里充满了疑惑。哪位同学能再为我 们讲一遍，结合老师的PPT(图结合)
生： ……
师：还有其他做法吗?
生：假设全是兔
8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿)
32-26=6(条)(把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了 两条腿，6条腿是多算了鸡的腿)
4-2=2(假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一 只鸡当成一只兔多算了2条腿。)
6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面 有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。)
8 – 3=5(只)兔
师：那位同学愿意结合PPT的图再讲一遍?
生： ……
师：刚才我们假设都是鸡或都是兔，那这种方法我们起个什么名字呢?
生：假设法
师：那我们把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
(板书：假设法)
师：请黑板上第四种方法的同学为我们说说他思考的过程同时我们要随时向他提 问有疑问的地方。
生：假设解：设兔有X只，那么鸡有(8-X)只.根据鸡的腿数+兔子的腿数=总的腿
数，列方程4X+2(8-X)=26,然后解出来。
师：非常棒!这位同学用了解方程的方法。(这节课不讨论方程的解法) 师：刚刚我们用了四种方法来解决“鸡兔同笼”问题，哪四种?
生： (列表法、画图法、假设法、方程法)
师：回顾解决问题的过程，你有什么体会?
生： ……
(课件出示)
师：画图、列举、假设、方程都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题，灵活选择策略。
师：那这四种方法有没有本质区别?
生： ……
师：这四种方法本质上都是假设，都与假设有关。那你喜欢哪种方法? 生： (第三种，假设 … … )
师：那我们要用这种方法解决生活中类似的问题。
三、 回归生活
(课件出示)停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，这些车共有86 个轮子。 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车?
师：在练习本迅速做出来，提高难度，做出来再尝试列综合算式。
学生展示(ppt同步)
师：这道题和鸡兔同笼问题有什么关系?
四、 课外延伸
(PPT出示)有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只?
师：这道题跟鸡兔同笼问题有没有联系?
生：龟相当于兔子，鹤相当于鸡。
师： “鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中，后来 传到日本，变成“龟鹤算”。
五、思考提升
思考1.
师：奔跑吧兄弟中有一期，关于鸡兔同笼的问题，谁知道包贝尔是怎样算的?他提出把鸡的 脚全抬起来，能继续往下计算吗?同学们课下要认真思考。
思考2.
(PPT 出示图)
鸡头数
2
4-2
兔头数
4
师：我们都知道数形结合的方法，那鸡兔同笼问题，老师这样画了一个图。看ppt
下面的长代表兔子的腿数4,宽代表兔子的头数也就是只数，那这个长方形的面积就是?
生：兔子的腿数
师：非常棒。那上面的长方形也是一个分别表示鸡的腿数和头数，那怎样用这个图来计算呢? 课下认真思考。
小结：这节课我们主要一起探讨了“鸡兔同笼”问题的解决策略，希望同学们回去好好思考 一下我们的两个思考题。
