(bluehouse456 全文整理）
同学们大家好，很高兴和大家一起学习。
今天我们继续来学习有关角的知识。
前面的课中，我们已经认识了角。
你能说说什么是角？角各部分的名称吗？从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
我知道角是由一个顶点和两条边组成的。
生活中，脚无处不在，现在请同学们在身边找一找哪里可以见到脚。
指一指哪里是角的顶点，哪里是角的两条边，我发现电视机上有一个直角。
我发现钟表上有一个锐角。
我在扇子中发现了很多角。
你找到小刚发现的角了吗？我们再看一遍。
我看到了把上谷看作是角的两条边，这样就有了许多的角。
我把扇柄看作是角的两条边，扇子每打开一下就有一个角。
同学们，你们发现了吗？扇子打开的过程中，就形成了各种大小不同的角。
如果从数学的角度来观察，扇形交汇的这一点可以看作是角的顶点。
扇子的两个扇柄是角的两条边。
这就是角。
我们把擅自隐去。
现在就用这个角来还原一下擅自打开的完整过程。
请同学们边观察边思考这些角是怎么形成的。
我发现这些角都是旋转出来的，它是一条射线，绕着端点在转。
同学们，你们观察的很仔细。
以前我们把角看作是从一点引出的两条射线所组成的图形。
今天我们知道了角还可以看作由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
一条射线绕着端点旋转到不同的位置，会形成哪些不同的角呢？
请你先试着在头脑里想象射线绕着端点旋转的样子，再把你想到的射线旋转到的位置画下来。
下面我们来欣赏一下同学们的作品，想象一下这些角是怎么形成的。
我们来听听他们是怎么说的。
我让这条射线转起来一点，形成了一个锐角。
我让这条射线竖起来，这是一个直角。
我画的这条射线都转过直角去了，这样就成了一个钝角。
我让这条射线转了半圈，都转平了，我知道这是平角。
如果我让这条射线绕着端点转一周，形成这个图形，你知道它叫什么名字吗？
是的，这是周角，屏幕前的同学们，你们听明白了吗？观察一下自己刚刚画的角，想象一下你画的角是怎么形成的。
小东在折扇中也发现了我们刚刚认识的新朋友平角。
我找到了一把折扇，可以把它的一条边看作是一条射线。
绕着端点旋转半周就是这个图形，它有个名字叫做平角。
我们再来借助动画还原一下平角产生的过程。
一条射线绕着端点旋转半周形成的角叫做平角。
那如果这条射线绕着端点旋转一周，直到和另一条边重合，这就是周角。
刚才我们一起研究了角的形成过程，一条射线绕着它的端点旋转，旋转到不同的位置就会形成不同的角。
我们还认识了两个新朋友，一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
继续旋转，旋转一周形成的角叫做周角。
这是同学们画出的角，请大家拿出学习任务单，量一量下面这些角的度数，记录结果，再填一填他们都是什么奖。
填完之后想一想，你有什么发现？
同学们，你们写完了吗？
这是玲玲写的，她都做对了，你们做对了吗？
谁来说说你是怎么做的，有什么发现？
我发现在这些角中，角一、角二、角四、角六都是我们的老朋友，其中角一、角二是锐角，角六是直角，角四是钝角。
我通过测量知道，角六是直角，它是90度，角一、角二都是锐角，它们分别是30度和70度，锐角比直角小，所以锐角小于90度。
角四是钝角，它是130度，钝角比直角大，所以钝角大于90度。
我要补充钝角还有小于180度。
同学们，他们和你们想的一样吗？
今天，我们再次认识了直角、锐角、钝角，知道了它们的度数或度数范围。
一个直角等于90度，锐角小于90度，钝角大于90度且小于180度。
那新认识的这两个朋友，他们分别多少度呢？
我用量角器测量出平角的度数，它是180度。
还有其他方法帮我们知道平角的度数吗？我用拼的方法，两个三角尺的直角拼在一起，正好形成了一个平角，90度加90度等于180度。
同学们通过量角器的测量和三角尺的拼摆，知道了一个平角等于180度。
那周角是多少度呢？周角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转一周形成的，旋转一周就是360度，所以一个周角等于360度。
通过刚才的研究，同学们对角的认识更丰富了。
不仅进一步认识了直角、锐角、钝角，还结识了新朋友，平角、周角，这么多的角，它们之间有什么关系吗？
请你写一写，把你能找到的角与角之间的关系都表示出来。我是按角的大小把它们从小到大排队的。
锐角小于90度，它最小，然后是直角90度，第三个是钝角大于90度小于180度。
第四个是平角，平角是180度，最大的周角是360度。
我跟你的方法很相似，我是用大于号把它们连接起来的。
我们可以回顾一下角的产生过程，验证一下这五种角之间的大小关系。
一条射线绕着它的端点旋转，旋转到30度。
这是一个锐角。
继续旋转，旋转到80度。
这依然是一个锐角。
旋转到90度。
这是一个直角了。
继续旋转，旋转到100度是钝角。
旋转到150度还是钝角。
旋转到180度，形成平角。
继续旋转。
旋转到360度，形成周角。
在刚才的动态演示中，相信同学们一定再次感受到了各种角之间的大小关系。
还有一位同学发现了不同的关系。
听听他是怎么说的，我还发现一个周角等于360度，里面有两个180度，有四个90度，所以一个周角等于两个平角，四个直角。
这位同学利用三种角的度数找到了它们之间的关系。
实际上，我们还可以再来回顾角的产生过程。
平角可以分成两个直角。
周角可以分成四个直角，两个平角。
你是不是也找到了相同的关系？
同学们，我们知道了各种角的特征和它们之间的关系，现在就运用学过的知识帮小东解决问题吧。
这是小东画出的六个角和记录的角的度数。
你们发现了吗？他少记了一个角的度数。
能不能帮帮他，先把角和相对应的度数连起来，再量一量没有记录的那个角是多少度，我一眼就能看出，第四个是平角180度，第六个角是周角360度。
剩下的四个角只有第三个是钝角，所以它是130度，第一个角最小，它肯定是20度。
第二个角非常像直角，第五个角好像比直角小一些，为了保证准确，我用量角器去量一量，第二个确实是直角90度。看来小东没有记录的角就是第五个角，通过测量，我知道它是80度。
掌握了这只集中角的特征，我们就很快的把角和相对应的度数连起来，帮小东解决了问题。
这是刚刚测量的80度的角，我们把它叫做角一。
还有几个角与它有关系。
请同学们打开学习任务单，仔细观察，试着填一填。
这道题可很有挑战性。
我们来听听同学们是怎么想的。
已知角一等于80度，角一和角二组成一个平角，那么角二就用180度减角一就可以了。
180度减80度等于100度，所以角二等于100度，角一加角四也等于180度，那角四也可以用180度减角一角四等于100度。
角二和角四是相等的。
我没听明白，你怎么知道角二等于角四的？
我来给你解释解释，角二等于180度减角一。
角四也等于180度减角一。
角二和角四都和角一有关系，所以角二等于角四。
同学们，你们听懂了吗？
我们再来回顾一下，角一等于80度。
角一加角二等于180度。
角一加角四也等于180度。
角二和角四都可以用180度减角一来计算。
所以角二和角四是相等的，它们都是100度。
那角三呢？相信角三的度数也难不倒你们，角三等于80度。
通过这节课的学习，你有什么收获？
我知道了角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，我认识了平角和周角，一平角等于180度，一周角等于360度。
我还知道了这五种角的大小关系，锐角小于直角小于钝角小于平角小于周角。
刚才在解决问题的过程中，我发现那两条直线相交形成的四个角中，相对的两个角相等。其实我还特别想研究研究，是不是正义的两条直线相交，相对的角都是相等的呢？
同学们的收获可真不少，今天我们在动态中研究了角的形成过程，学习了角的分类。
我们的学习内容在数学书第42页。
这是课后练习，数学书第43页做一做第一题，45页第七题。
今天的课就到这里。
