(bluehouse456 全文整理）
这节课我们将一起来对第六单元的内容进行整理和复习。
首先请同学们来回忆一下，在除数是两位数的除法这个单元中，我们学习了哪些内容呢？
大家可以翻看数学书第71页到93页，边看边对学习的内容进行梳理。
同学们都整理完了，我们一起来交流一下吧。
我看到这个单元的学习内容有口算除法和笔算除法，还有应用学习的除法计算来解决问题。
我知道了，这个单元主要学习的是三位数除以两位数的除法笔算。
这样的除法有时商会是一位数，有时商会是两位数。
我感觉除数是两位数的除法，计算起来有点复杂，需要试商，有时候一次是商不成功，还需要调商。
我同意小伟的看法，这个单元的计算的确更复杂了，但是我们了解到了更多式商和调商的方法，比如把除数四舍五入成整十数，或者看成像25这样比较有特点的数再试商。
我觉得观察数的特点，再结合我们学过的方法，也是可以比较快的计算出结果的。
我还了解到有关商的变化规律，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化，当被除数不变时，商会随着除数的变化而变化。
而且我们还发现，在商的变化规律中，还藏着商不变的情况。
同学们真是会学习，也会概括。有的同学在这个单元的学习中发现了不同的计算形式。
有口算，有笔算，还有解决问题时会用到的估算。
有的同学呢，发现同样是三位数除以两位数，商的位数可能会不同。
还有的同学通过观察和思考，发现了蕴藏在计算中的规律。
通过大家的交流，我们把这个单元十几节课的知识像穿珠子一样串成了一串。
这样一梳理，可以让我们对学习的内容有了更加整体的认识。
其实对于除法的学习我们是经历了一个过程的，大家还记得吗？在二年级我们就认识了表内除法和有余数除法。
到了三年级，又学习了除数是一位数的除法。
同学们都知道，知识之间是有联系的，这个单元学习的除数是两位数的除法，和原来的学习内容又有着什么样的联系呢？
请同学们笔算下面三道题，边算边思考不同的计算之间存在着哪些联系。
同学们都完成了，我们来听听大家的想法。
我发现，虽然除数从一位数变成了两位数，但我们计算的方法是一样的。
都是从高位算起，除到哪一位，就把商写在哪一位上面。
我同意小伟的看法，而且我还知道为什么除法要从高位算起。
除法可以理解为平均分，比如生活中我们要把这样的五包和两块糖平均分给两位同学。
我们不会把这五包全拆开再分，而是先按照整包平均分，剩下的一包不能整包分了就拆成块再分。
从最高位算起，就是从最大的计数单位分起，如果不够分或者有余数，就可以继续转化成更小的计数单位继续分，这样计算多简便啊。
我觉得除数是两位数的除法比除数是一位数的除法计算更复杂了，但除数竖式中相同位置上的数表示的意义是一样的。
比如每一层计算中下面的这个数。
六六十五百八十四。
都表示在，这一次分走了多少？
横线下的数都表示余下了多少？
而且，无论除数是一位数还是除数是两位数，每求出一位商，就要比较余数和除数之间的大小，保证余数要比除数小。
除数是一位数和除数是两位数的除法，笔算顺序和计算方法是一样的。
但我发现了，他们其实还是有一点不同的。
除数是一位数的除法，在计算时要先看最高位。
除数是两位数时，直接看被除数的前两位。
有的同学还发现，这位同学所说的不同的背后，其实也有着相同的道理，我们来听一听。
要看被除数的前几位，目的都是一样的，都是为了够除。
除数是一位数，就看被除数的最高位，有可能够除，有可能不够除，如果不够商一就看前两位，这样就一定够除了。
除数是两位数时，被除数的最高位是一定不够除的，所以直接看被除数的前两位。
以此类推，如果除数是三位数，就可以直接看被除数的前三位，除数是四位数，就直接看被除数的前四位。
我发现了相同的规律，除数是几位数，就直接看被除数的前几位。
同学们真了不起，发现了在看似不同的背后，藏着的是相同的规律和道理。
我还感觉到这三道题在计算时是存在着联系的。
大家看，再算648除以73时，我们是把除数73看成近似的整十数70进行试商，这样做就把这道题转化为除数是整十数来计算，而对于除数是整十数的除法呢，我们又会把它看成相应的一位数来计算。
比如648除以70和648除以30，我们只需要看除数的十位，利用七或者三的口诀就可以试商或者求商了。
虽然这三道题的计算一个比一个复杂，但我们在计算时都是把它们转化为最简单的除数，是一位数的除法来计算。
同学们知识会思考，通过讨论大家会发现，我们现在学习的内容和原来学习的知识之间是存在着联系的。这样一来，大家就把这个单元的这一串珠子和之前学习的那一串珠子又联系在了一起。
大家看，无论是除数是余位数，还是除数是两位数，我们都是遵循了从高位除起，除到被除数的哪一位就在那一位的上面写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小这样的方法来进行计算。
很多同学还感受到，计数单位和计数单位的个数在计算中有着重要的作用。
接下来就用我们学过的方法，想一想，填一填。
我们来听听大家的想法。
第一道题是三位数除以两位数，要想商是一位数，那么就要商在个位，所以应该用前三位除以45。
这样的话，被除数的前两位就一定要被除数小。
所以百位可以填1234。
相反的，如果百位是56789。
这样前两位就够分了，这是商就是两位数了。
但是第二道题除数是一个三位数，我没算过，也不知道该怎样填了。
我想即使除数变成了三位数，但因为都是除法，都是要平均三，所以我想计算的方法应该是一样的。
除数是三位数了，为了够分，可以直接看被除数的前三位，前三位够商一，那么商是两位数，如果不够，就看前四位，那么商就是一位数。按照这样的思路，我得到了百位，如果填六七八九十，前三位够除，这时商就是两位数。
百位是一二三四五十，前三位不够除，这时商就在个位上，就是一位数。
大家真是会思考，按照这样的方法，如果除数是三位数了，相信你也一定能够进行计算。
大家看，这里就有一个四位数除以三位数的算式，想一想你可以对它的商做出哪些判断呢？
我想到了除数是三位数，在计算时可以直接看被除数的前三位，285除以124够商一，所以商的最高位就在十位上，因此我判断出它的商是一个两位数。
我想到的是除数124应该看成哪个数来实上。
我还是利用近似数的知识，把124看成100。
只要285里面最多有两个100，所以我判断出商的十位应该是二。
计算的结果应该是20度。
屏幕前的同学们，你们是不是也有着同样的甚至更多的想法？
这个算式对同学们而言是陌生的，因为我们从来没有算过除数是三位数的除法。
同时，我们对这个算式也很熟悉，因为同学们发现了它和我们已有知识之间的联系。
其实在这个单元的学习之后，我们就不再学习整数除法了，因为无论是几位数的整数除法，它们的背后都藏着相同的道理。
李同法则同同学们就可以利用相同的方法来对所有的整数除法进行计算了。
下面就请同学们用学过的方法来算一算这组题。
并说说你是怎样计算的？
让我们来交流一下。
这是兰兰作品中的几道题，有什么想对他说的吗？
兰兰做到了从高位除起，除到哪一位，就把商写在这一位的上面。
但是他忽略了个位，第二层应该用十除以17不够，商一应该在个位写零。
这样十位上的五就能看得更清楚，商应该是50。
我建议大家在计算后要验算。
你看，17乘五等于85，再加上十等于95不等于被除数860。
通过验算就能发现计算中的错误。
我看到兰兰在第二题的计算中，余数是40，比39大了，说明他的商小了。
但是这道题我的商也是八，怎么余数就比除数小呢？总觉得哪儿不太对似的。
在算分走了多少时，应该用商乘除数，也就是八乘39，你算成了八乘40。
我觉得兰兰的问题很明显，你的错误也容易被发现。
你看，用352减余数32等于320，这个结果应该是除数和商的乘积。
但39乘八的积尾数一定是二，就可以验证出你的计算出了错误。
哦，对呀，我看成整十数乘商了，真是太粗心了。
听了大家的建议，同学们对自己的作品进行了修改，大家看，这次就算对了。
看来，在计算的过程中，我们要随时关注竖式中每一部分的意义，同时计算后的验算也是必不可少的。
我觉得计算前先观察被除数和除数的特点很重要，这两道题的数就非常有特点。
第一题，被除数和除数的末尾都是零，所以我想到了可以用商不变的规律，把被除数和除数都除以十，这样除数就变成了一位数，就更好算了。
第二道题，因为除数是25，我就想到了25乘四等于100，除数是100时非常好计算，所以可以用了商不变的规律，把被除数和除数都乘四变成4800除以100，利用口算就能得到结果是48。
有的同学还发现第一个算式中的计算有些问题，我们来听一听。
被除数和除数同时除以十，所得的商的确是不变的，但余数发生了变化。这道题的余数应该是20，而不是二。
你说的对，我忽略了余数，也没有验算，如果改成余数是20进行验算，用21乘40再加20，结果就正好是860了，验算还真的是很有必要。
通过刚才的交流，我们体会到随着数越来越大，笔算的步骤越来越多，我们要认真对待每一步的计算，还要有意识的利用估算和验算来帮我们提高计算的正确率，还可以应用计算的规律帮助我们进行简便计算。
通过今天的学习，你有哪些收获和想法呢？
我对这个单元的学习内容有了更全面的了解。
我还知道了知识之间存在的联系。
我觉得我会算所有的整数除法了，因为他们的道理都是一样的。
我在思考，小数除法、分数除法是不是也有相同的道理，计算方法也是一样的吗？
同学们的收获和思考可真不少，下节课我们将继续在整理和复习的基础上，应用所学知识来解决实际问题。
课后请同学们完成数学书第91页的第二题和第92页的第二题。
这节数学课我们就先学习到这里。
